Câu hỏi

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right);{x_2} = 5\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)  (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

 

A.A. \(25 mJ\).
B.B. \(12,5 mJ\).
C.C. \(37,5 mJ\).
D.D. \(50 mJ\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Đáp án : A

Ta có:

\({x_1} = 5cos\left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

\({x_2} = 5cos\left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)

Độ lệch pha giữa hai dao động: \(\Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{\pi }{2}rad\)

=> Hai dao động vuông pha nhau

=> Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2}  = \sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\sqrt 2 cm\)

+ Động năng dao động cực đại của vật:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_{max}}}} = {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\\ = \dfrac{1}{2}.0,{1.10^2}.\left( {5\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)\\ = 0,025J = 25mJ\end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.