Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $u = 120 \sqrt{2} \cos 100 π t V$ vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi $C$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng $\sqrt{2}$ lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi $C$ lệch pha nhau một góc $\frac{5 π}{12}$ . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi $C$ có giá trị bằng

60 \sqrt{3} V

60 \sqrt{2} V

C. 120 V.

D. 60 V.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

φ_{i 1} - φ_{i 2} = (φ_{u} - φ_{1}) - (φ_{u} - φ_{2}) = φ_{2} - φ_{1} = \frac{5 π}{2} (1)

(Giả sử trường hợp một mạch có tính dung kháng và trường hợp hai mạch có tính cảm kháng).
*Trước và sau khi thay đổi C ta có hai trường hợp, trong đó một trường hợp mạch có tính cảm kháng và một trường hợp mạch có tính dung kháng

\{\begin{cases} \sin φ_{1} = \frac{U_{1 L C}}{U} \\ \sin φ_{2} = \frac{U_{2 L C}}{U} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} φ_{1} = - \arcsin \frac{U_{1 L C}}{U} = - \arcsin \frac{U_{1 L C}}{120} \\ φ_{2} = - \arcsin \frac{U_{2 L C}}{U} = - \arcsin \frac{\sqrt{2} U_{1 L C}}{120} \end{cases}

\overset{(1)}{\to} \arcsin \frac{\sqrt{2} U_{1 L C}}{120} + \arcsin \frac{U_{1 L C}}{120} = \frac{5 π}{12} \Rightarrow U_{1 L C} = 60 V

\Rightarrow U_{1 R} = \sqrt{U^{2} - U_{1 L C}^{2}} = \sqrt{120^{2} + 60^{2}} = 60 \sqrt{3} V

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.