Câu hỏi

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1  và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1  bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện kh R = R2. Các giá trị R1 và R2 là:

A.A. R1 = 50Ω, R2 = 100Ω 
B.B. R1 = 40Ω, R2 = 250Ω
C.C. R1 = 50Ω, R2 = 200Ω      
D.D. R1 = 25Ω, R2 = 100Ω 
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Mạch có R, ZC = 100Ω

Công suất tiêu thụ trên mạch:

\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}}\Rightarrow R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}-\frac{{{U}^{2}}}{P}=0\Rightarrow {{R}^{2}}-{{U}^{2}}R+Z_{C}^{2}=0\)

Có hai giá trị R để P có cùng giá trị vậy R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình trên

Mặt khác: \({{U}_{C1}}=2{{U}_{C2}}\Rightarrow {{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{2}}=2{{Z}_{1}}\Rightarrow R_{2}^{2}=4R_{1}^{2}+3Z_{C}^{2}\)

Giải phương trình ta được R1 = 50Ω, R2 = 200Ω

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.