Câu hỏi

Đặt điện áp \(u = 50\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (ω không đổi và \(\frac{\pi }{4} < \varphi < \frac{\pi }{2}\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, cuộn cảm thuần L với ZL = √3.R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là cực đại và V. Khi C = C2 thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chữa R và L là V. Giá trị của U0 gần nhất giá trị nào sau đây?

A.A. 87 V
B.B. 60 V
C.C. 77 V
D.D. 26 V
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta có:

  • R, L không đổi → φRL là hằng số → ∆φRL_C cũng là hằng số.
  •  \(\overrightarrow {{U_{AB}}}  = \overrightarrow {{U_{RL}}}  + \overrightarrow {{U_C}} \)→ M có quỹ tích là đường tròn.
  •  \({\varphi _{RL}} = arctan\left( {\frac{{{Z_L}}}{R}} \right) = arctan\left( {\sqrt 3 } \right) = {60^0}\)→ \(\alpha  = {30^0}\).

Từ giản đồ vecto

  • C = C1 thì UCmax → AM là đường kính của đường tròn và góc ABM là góc vuông.

\(\varphi  = arc\cos \left( {\frac{{AB}}{{AM}}} \right) = arc\cos \left( {\frac{{50}}{{100}}} \right) = {60^0}\)

→ \(HB = AB\sin \varphi  = \left( {50} \right)\sin \left( {60} \right) = 25\sqrt 3 \)V và \(AH = AB\cos \varphi  = \left( {50} \right)\cos \left( {{{60}^0}} \right) = 25\)V.

  • ∆AM’H vuông tại H → \(M'H = \frac{{AH}}{{\tan \alpha }} = \frac{{\left( {25} \right)}}{{\tan \left( {{{30}^0}} \right)}} = 25\sqrt 3 \)V.

→ \({U_0} = HB + AM' = \left( {25\sqrt 3 } \right) + \left( {25\sqrt 3 } \right) \approx 87\)V.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.