Đặt \({\log _3}5 = a.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.A.
\({\log _{15}}75 = \frac{{a + 1}}{{2{\rm{a}} + 1}}.\)
B.B.
\({\log _{15}}75 = \frac{{2a + 1}}{{{\rm{a}} + 1}}.\)
C.C.
\({\log _{15}}75 = \frac{{2a - 1}}{{{\rm{a}} + 1}}.\)
D.D.
\({\log _{15}}75 = \frac{{2a + 1}}{{a - 1}}.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:\({\log _{15}}75 = \frac{{{{\log }_3}75}}{{{{\log }_3}15}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {{{3.5}^2}} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {3.5} \right)}} = \frac{{1 + 2{{\log }_3}5}}{{1 + {{\log }_3}5}} = \frac{{1 + 2{\rm{a}}}}{{1 + a}}.\)
Thu gọn ta có: \({\log _{15}}75 = \frac{{1 + 2{\rm{a}}}}{{1 + a}}.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
