Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?

A.A. \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)

B.B. \({u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}.\)

C.C. \({u_n} = \dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)

D.D. \({u_n} = \dfrac{{1 - {n^2}}}{{5n + 5}}.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Đáp án A: \(\lim {u_n} = \lim {{{n^2} - 2n} \over {5n + 5{n^2}}} = \lim {{1 - {2 \over n}} \over {{5 \over n} + 5}} = {1 \over 5}\)

Đáp án B: \(\lim {u_n} = \lim {{1 + {n^2}} \over {5n + 5}} = \lim {{{1 \over n} + n} \over {5 + {5 \over n}}} = \lim {n \over 5} = + \infty \)

Đáp án C: \(\lim {u_n} = \lim {{1 + 2n} \over {5n + 5{n^2}}} = \lim {{{1 \over {{n^2}}} + {2 \over n}} \over {{5 \over n} + 5}} = 0\)

Đáp án D: \(\lim {u_n} = \lim {{1 - {n^2}} \over {5n + 5}} = \lim {{{1 \over n} - n} \over {5 + {5 \over n}}} = - \infty \)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi