(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z + 3| = 5$ và $|z - 2 i| = |z - 2 - 2 i|$ . Tính $|z|$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z| = 17

|z| = \sqrt{17}

|z| = \sqrt{10}

|z| = 10

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Gọi

z = a + b i (a; b \in ℝ) .

Ta có

|z - 2 i| = |z - 2 - 2 i| \overset{}{\to} |a + b i - 2 i| = |a + b i - 2 - 2 i|

\Leftrightarrow a^{2} + {(b - 2)}^{2} = {(a - 2)}^{2} + {(b - 2)}^{2} \Leftrightarrow a^{2} = {(a - 2)}^{2} \Leftrightarrow a = 1

(2)

Thay

(2)

vào

(1)

, ta được

16 + b^{2} = 25 \Leftrightarrow b^{2} = 9

.
Vậy

|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{1^{2} + 9} = \sqrt{10} .

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi