(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $|z + 3| = |z + 3 - 10 i|$ . Tìm số phức $w = z - 4 + 3 i .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

w = - 3 + 8 i .

w = 1 + 3 i .

w = - 1 + 7 i .

w = - 4 + 8 i .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Gọi

z = x + y i (x; y \in ℝ) .

Ta có

|z| = 5 \overset{}{\to} x^{2} + y^{2} = 25.

(1)

|z + 3| = |z + 3 - 10 i| \overset{}{\to} |x + y i + 3| = |x + y i + 3 - 10 i|

\Leftrightarrow {(x + 3)}^{2} + y^{2} = {(x + 3)}^{2} + {(y - 10)}^{2} \Leftrightarrow y = 5.

(2)

Thay

(2)

vào

(1)

, ta được

x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0.

Vậy

z = 5 i \overset{}{\to} w = z - 4 + 3 i = - 4 + 8 i .

Chọn D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi