[ĐỀ CHÍNH THỨC 2017-2018] Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 7}{- 2} .$ Đường thẳng $Δ$ đi qua $A,$ cắt trục $O x$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải: Lời giải. Gọi

M = Δ \cap O x .

Suy ra

M (a; 0; 0) .

Đường

Δ

có VTCP là

\vec{A M} = (a - 1; - 2; - 3) .

Đường

d

có VTCP

{\vec{u}}_{d} = (2; 1; - 2) .

Theo đề bài:

Δ ⊥ d \Leftrightarrow \vec{A M} . {\vec{u}}_{d} = 0 \Leftrightarrow 2 a - 2 - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow a = - 1 \overset{}{\to} M (- 1; 0; 0) .

Đường thẳng

Δ

cần tìm đi qua hai điểm

A, M

nên

Δ : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases} .

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi