Để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ
làm trọng tâm là:
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201757023120844245/obj201757023120844245753286_images/obj201757023120844245753286_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201757023120844245/obj201757023120844245753286_images/obj201757023120844245753286_img2.png)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Hàm số có
. Để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt. Ta thấy:
Để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác
hay
. Nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là
Giả sử các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là:
,
Theo bài ra ta có trọng tâm của tam giác ABC là
nên ta có:
.
Vậy đáp án đúng là C.