(Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ ?

${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ .

${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Lời giải
Gọi mặt cầu cần tìm là $(S)$ .
Ta có $(S)$ là mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và bán kính $R$ .
Vì $(S)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ nên ta có
$R = d (I; (P)) = \frac{|1 - 2. 2 - 2. (- 1) - 8|}{\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3$ .
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

(Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;−1 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−8=0 ?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

(Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ ?