Lời giải:Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô H có ở tài khoản tiết kiệm tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \)
Số tiền của cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ 1 là: \({u_1} = a\).
Số tiền của cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a = a\left( {1 + r} \right) + a\).
Số tiền của cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ 3 là:
\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\).
Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ n là:
\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 185, cô H sẽ tích lũy được: \({u_{185}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{185}} - 1}}{r} = 181,9275\) (triệu đồng)
Đáp án D
