Diện tích hình giới hạn bởi $(P) y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của tại $x = 2$ và trục Oy là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{2}{3}

B.8.

\frac{8}{3}

\frac{4}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét

(P) y = x^{2} + 3.

- Tập xác định

D = ℝ .

- Ta có

y^{'} = 2 x

. Tại

x = 2 \Rightarrow y = 7 \Rightarrow M (2; 7) .

\Rightarrow

Tiếp tuyến tại M:

y = f^{'} (2) (x - 2) + 7 \Leftrightarrow y = 4 x - 1

.
Xét phương trình

x^{2} + 3 = 4 x - 1 \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2

.
Vây, diện tích tạo bởi

\{\begin{cases} (P) y = x^{2} + 3 \\ y = 4 x - 1 \\ x = 0 \end{cases} : S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 4 x + 4| d x = |(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x)| \begin{matrix} 2 \\ 0 \end{matrix}| = \frac{8}{3} (đ v d t)

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi