Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = - x + 3, y = 1$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{\ln 2} + 3

\frac{1}{\ln 2} - \frac{1}{2}

\frac{1}{\ln 2} + 1

\frac{1}{\ln 2} + 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị trên là tam giác cong

A B C

, với

A (0; 1), B (2; 1), C (1; 2)

.
Dựa vào đồ thị ta có diện tích hình phẳng cần tính là

S = \int_{0}^{1} (2^{x} - 1) d x + \int_{1}^{2} (- x + 3 - 1) d x = {(\frac{2^{x}}{\ln 2} - x)|}_{0}^{1} + {(2 x - \frac{x^{2}}{2})|}_{1}^{2}

.
Hay

S = = \frac{2}{\ln 2} - 1 - \frac{1}{\ln 2} + (2 - \frac{3}{2}) = \frac{1}{\ln 2} - \frac{1}{2}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi