Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = - x^{2} + 2 x + 1$ , $y = 2 x^{2} - 4 x + 1$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

8

5

4

10

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là

- x^{2} + 2 x + 1 = 2 x^{2} - 4 x + 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 x = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}

Diện tích hính phẳng là

S = \int_{0}^{2} |(2 x^{2} - 4 x + 1) - (- x^{2} + 2 x + 1)| d x = |\int_{0}^{2} [(2 x^{2} - 4 x + 1) - (- x^{2} + 2 x + 1)] d x|

= |\int_{0}^{2} (3 x^{2} - 6 x) d x|

= |(x^{3} - 3 x^{2}) |\begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array}| = 4

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi