Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và 2 trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\)?

A.A. \( - 5\)

B.B. \( - 2\)

C.C. \( - 1\)

D.D. 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng

Cách giải:

- Giao điểm của đồ thị hàm số với \(Ox\)là \(A(\dfrac{{ - 1}}{3};0)\)

Diện tích S cần tìm:

\(\left| {\int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}} dx} \right| \\= \int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\left( {3 + \dfrac{4}{{x - 1}}dx} \right) }\\= \left| {\left( {3x + 4\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_{\dfrac{{ - 1}}{3}}^0 = 4\ln \dfrac{4}{3} - 1\)

- Nên \(a - 2b = 4 - 2.2 = - 2\)

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và 2 trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\)?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.