Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng x=3;x=e+2 được tính bằng

A.A. \(\int\limits_3^{e + 2} {\frac{{2x + 1}}{{x - 2}}dx} \)

B.B. \(\int\limits_3^{e + 2} {\frac{5}{{x - 2}}dx} \)

C.C. \(\left. {\ln \left| {x - 2} \right|} \right|_3^{e + 2}\)

D.D. 5 - e

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.

Ta có diện tích hình phẳng được tính bởi công thức: \(S=\int\limits_{3}^{e+2}{\left| \frac{2x+1}{x-2}-2 \right|dx}\]\[=\int\limits_{3}^{e+2}{\left| \frac{5}{x-2} \right|dx}\)

Vì trên \(\left[ 3;e+2 \right]\) thì \(g\left( x \right)=\frac{5}{x-2}\) luôn dương, nên ta có thể phá giá trị tuyệt đối và chọn đáp án B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng x=3;x=e+2 được tính bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.