Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1$ , $x = 3$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{17}{3}

\frac{16}{3}

\frac{5}{6}

\frac{1}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{2} - 3 x + 2

và trục hoành:

x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}

.
Bảng xét dấu:

Diện tích hình phẳng cần tìm:

S = \int_{- 1}^{3} |x^{2} - 3 x + 2| d x = \int_{- 1}^{1} (x^{2} - 3 x + 2) d x - \int_{1}^{2} (x^{2} - 3 x + 2) d x + \int_{2}^{3} (x^{2} - 3 x + 2) d x

= {(\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x)|}_{- 1}^{1} - {(\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x)|}_{1}^{2} + {(\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x)|}_{2}^{3} = \frac{17}{3}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi