Câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:

A.A. 0  
B.B. 16/3 
C.C. 8/3 
D.D. Kết quả khác .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có: y' = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.

Ta có x2 + 1 = 4x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là :

\(\begin{array}{l} S = \int\limits_0^2 {|{x^2} - 4x + 4|dx} \\ = \int\limits_0^2 ({{x^2} - 4x + 4)dx}\\ = \left. {\left[ {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 4x} \right]} \right|_0^2 = \frac{8}{3} \end{array}\)

Vậy chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.