Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây

được tính theo công thức nào sau đây:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\int_{1}^{3} (x^{2} - 4 x + 3) d x

\int_{1}^{3} (- x^{2} + 2 x + 11) d x

\int_{1}^{3} (x^{2} - 2 x - 11) d x

\int_{1}^{3} (- x^{2} + 4 x - 3) d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị đã cho ta thấy phần gạch chéo là miền hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f (x) = - x^{2} + 3 x + 4

và

y = g (x) = 7 - x

trên

[1; 3]

.
Do đó diện tích phần gạch chéo:

\int_{1}^{3} |f (x) - g (x)| d x = \int_{1}^{3} (- x^{2} + 4 x - 3) d x

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi