Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

3

2

0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Tập xác định

D = ℝ \ \{- 3; 1\}

.
Ta có:

\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

= \lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x + 3}

= \lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3}{x}}

= 0. 1 = 0

nên

y = 0

là tiệm cận ngang.

\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{(x - 1) (x + 3)}

= \lim_{x \to 1} \frac{1}{x + 3}

= \frac{1}{4}

nên

x = 1

không là tiệm cận đứng.

\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{x - 1}{(x - 1) (x + 3)}

= \lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{1}{x + 3}

= + \infty

nên

x = - 3

là tiệm cận đứng.

\lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{x - 1}{(x - 1) (x + 3)}

= \lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{1}{x + 3}

= - \infty

nên

x = - 3

là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị của hàm số

y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

có 2 đường tiệm cận.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi