Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

3

2

1

0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Tập xác định

D = ℝ \ \{- 3; 1\}

.
+)

\lim_{x \to 1^{+}} (\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{1}{x + 3}) = \frac{1}{4}

và

\lim_{x \to 1^{-}} (\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}) = \lim_{x \to 1^{-}} (\frac{1}{x + 3}) = \frac{1}{4}

nên đường thẳng

x = 1

không là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số

y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

.
+)

\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} (\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}) = \lim_{x \to {(- 3)}^{+}} (\frac{1}{x + 3}) = + \infty

nên đường thẳng

x = - 3

là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số

y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

.
+)

\lim_{x \to \pm \infty} (\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}) = 0

nên đường thẳng

y = 0

là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số

y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

.
Vậy đồ thị của hàm số

y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

có 2 tiệm cận.

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi