Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng $y = 2$ là một đường tiêm cận?

y = \frac{3 x}{x - 2}

y = \frac{2 x - 1}{2 - x}

y = \frac{- 2 x + 1}{2 - x}

y = x - 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng

y = 2

là một đường tiệm cận nên đường thẳng

y = 2

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
Hàm số

y = \frac{3 x}{x - 2}

có TXĐ là

D = ℝ \ \{2\}

và

\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{3 x}{x - 2} = 3

nên đường thẳng

y = 3

là TCN của đồ thị hàm số .
Hàm số

y = \frac{2 x - 1}{2 - x}

có TXĐ là

D = ℝ \ \{2\}

và

\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x - 1}{2 - x} = - 2

nên đường thẳng

y = - 2

là TCN của đồ thị hàm số .
Hàm số

y = \frac{- 2 x - 1}{2 - x}

có TXĐ là

D = ℝ \ \{2\}

và

\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{- 2 x - 1}{2 - x} = 2

nên đường thẳng

y = 2

là TCN của đồ thị hàm số .
Hàm số

y = x - 2

có TXĐ là

D = ℝ

và

\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (x - 2) = - \infty

và

\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} (x - 2) = + \infty

Nên đồ thị hàm số không có đường TCN .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi