Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - m}$ có đường tiệm cận đứng là $x = 3$ . Giá trị của $m$ bẳng

3

4

5

6

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Áp dụng:
Hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

, đồ thị có đường tiệm cận đứng

x = \frac{- d}{c}

.
Cách 1 :
Với

m = 3

\Rightarrow

đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 3}

có đường tiệm cận đứng là

x = 3

.
Với

m = 4

\Rightarrow

đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 4}

có đường tiệm cận đứng là

x = 4

.
Với

m = 5

\Rightarrow

đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 5}

có đường tiệm cận đứng là

x = 5

.
Với

m = 6

\Rightarrow

đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m} = \frac{x + 1}{x - 6}

có đường tiệm cận đứng là

x = 6

.
Vậy giá trị cần tìm của

m

bẳng 3.
Cách 2 :
Hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m}

có tập xác định

D = ℝ \ \{m\}

.
Với

m = - 1 \Rightarrow y = \frac{x + 1}{x + 1} = 1, \forall x \neq 1

\Rightarrow

đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Với

m \neq - 1

thì đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m}

có đường tiệm cận đứng là

x = m (1)

.
Giả thiết cho đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - m}

có đường tiệm cận đứng là

x = 3 (2)

.
Từ và ta có

m = 3

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi