Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - m$ có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng $1$ thì giá trị của $m$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 1; m = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}

m = 1; m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}

m = - 1; m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}

m = - 1; m = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải

y = x^{4} - 2 m x^{2} - m \Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} - 4 m x

.
Với

m > 0

ta có ba cực trị

A (0; - m); B (- \sqrt{m}; - m^{2} - m); C (\sqrt{m}; - m^{2} - m)

S_{A B C} = \frac{a b c}{4 R}

\Leftrightarrow \frac{1}{2} 2 \sqrt{m} |m^{2}| = 2 \frac{\sqrt{m} A B^{2}}{4}

\Leftrightarrow 2 m^{2} = m^{4} + m \Leftrightarrow m^{4} - 2 m^{2} + m = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (l) \\ m = 1 (n) \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} (n) \\ m = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} (l) \end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi