Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, gia tốc cực đại của chất điểm 1 là 16π² (cm/s²). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là

A.3,50 s.

B.3,25 s.

C.3,75 s.

D.4,00 s.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
+ Từ đồ thị ta thấy được

\{\begin{cases} A_{1} = A_{2} = 9 c m \\ T_{2} = 2 T_{1} \end{cases}

+ Mặc khác ta lại có:

a_{1max} = ω_{1}^{2} . A_{1} = 16 π^{2} \to ω_{1} = \frac{4 π}{3}

ω_{2} = \frac{2 π}{3}

+ Phương trình dao động của 2 chất điểm là:

\{\begin{cases} x_{1} = 9 \cos (\frac{4 π}{3} t - \frac{π}{2}) \\ x_{2} = 9 \cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) \end{cases}

x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow \frac{4 π}{3} t - \frac{π}{2} = \pm (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) + k 2 π

\{\begin{cases} t_{1} = 3 k_{1} \\ t_{2} = k_{2} + 0, 5 \end{cases}

Lần 1 tại t = 0,5, lần 2 tại t = 1,5, lần 3 tại t = 2,5, lần 4 tại t = 3 và lần 5 tại t = 3,5 s

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi