Đơn giản biểu thức \(P = \cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right),\,\,\alpha \in \mathbb{R}\) ta được
A.A.
\(P = \sin \alpha - \cos \alpha \)
B.B.
\(P = 2\sin \alpha \)
C.C.
\(P = \cos \alpha + \sin \alpha \)
D.D.
\(P = 0\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Với \(\alpha \in \mathbb{R}\) ta có:
\(\begin{array}{l}P = \cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\\P = \cos \left[ { - \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right)} \right] + \sin \left[ { - \left( {\pi - \alpha } \right)} \right]\\P = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi - \alpha } \right)\\P = \sin \alpha - \sin \alpha \\P = 0\end{array}\)
Vậy \(P = 0\).
Chọn D.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
