Câu hỏi

Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền \(_{82}^{206}Pb\) với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}Po\)  tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\)  (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\)  còn lại. Giá trị của t bằng:

A.A. 414 ngày
B.B. 552 ngày
C.C. 536 ngày   
D.D. 276 ngày
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta có phương trình phản ứng: \(_{84}^{210}Po \to _2^4\alpha  + _{82}^{206}Pb\) 

+ Số hạt α và hạt Pb sinh ra chính bằng số hạt Po bị phân rã nên:

\(\begin{array}{l}
{N_\alpha } = {N_{Pb}} = \Delta {N_{Po}} = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)\\
N = {N_{Po}} = {N_0}{2^{\frac{{ - t}}{T}}}\\
\frac{{{N_\alpha } + {N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}} = 14 \Leftrightarrow \frac{{2.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = 14\\
 \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} - 1 = 7 \Rightarrow t = 3T = 414(ngay)
\end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.