[DS12. C1. 2. D03. c] Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số $g (x) = {[f (x)]}^{2}$ là

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

B. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

D. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

g' (x) = 2 f (x) . f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 0 \\ f' (x) = 0 \end{array}

Dựa vào đồ thị ta có

f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = x_{1} (x_{1} < - 1) \\ x = x_{2} (- 1 < x_{2} < 0) \end{array}

;

f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = x_{3} (x_{1} < x_{3} < x_{2}) \\ x = x_{4} (0 < x_{4} < 1) \\ x = x_{5} (1 < x_{5} < 2) \end{array}

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số

g (x)

có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi