[DS12. C1. 2. D03. c] Cho $y = F (x)$ và $y = G (x)$ là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt $P (x) = F (x) . G (x)$ . Tính $P' (2) .$

\frac{3}{2} .

4.

6.

\frac{5}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

P' (x) = F' (x) . G (x) + F (x) . G' (x) \Rightarrow P' (2) = F' (2) . G (2) + F (2) . G' (2)

.
Từ đồ thị ta thấy
+)

F (2) = 3

.
+)

x = 2

là điểm cực tiểu của hàm số

y = F (x)

nên

F' (2) = 0

.
+) Với

0 \leq x \leq 4

, phần đồ thị của hàm số

y = G (x)

là đoạn thẳng đi qua hai điểm

(0; 1)

và

(4; 3)

nên ta có

G (x) = \frac{1}{2} x + 1 \Rightarrow G' (x) = \frac{1}{2} \Rightarrow G' (2) = \frac{1}{2} .

Vậy

P' (2) = 3. \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi