[DS12. C1. 2. D05. c] Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt $g (x) = f [f (x)]$ . Tìm số nghiệm của phương trình $g^{'} (x) = 0$ .

8

2

6

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có:

g^{'} (x) = f^{'} (x) . f^{'} [f (x)]

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) . f^{'} [f (x)] = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} f^{'} (x) = 0 \\ f^{'} [f (x)] = 0 \end{matrix}

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0

;

x = α

(2 < α < 3)

.
+

f^{'} [f (x)] = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} f (x) = 0 \\ f (x) = α (2 < α < 3) \end{matrix}

Do mỗi phương trình

f (x) = 0

;

f (x) = α

có ba nghiệm phân biệt không trùng nhau và các nghiệm này đều khác

0

và khác

α

.
Vậy

g^{'} (x) = 0

có

8

nghiệm.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Đường kính (cm)	11 – 15	15 – 19	19 – 23	23 – 27	27 – 31	31 – 35	35 – 39
Số sản phẩm	9	19	20	26	16	13	18

Đường kính (cm)	11 – 15	15 – 19	19 – 23	23 – 27	27 – 31	31 – 35	35 – 39
Số sản phẩm	9	19	20	26	16	13	18

Trọng lượng (gam)	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 35
Số sản phẩm	3	7	10	20	30	25

Số kẹo (kg)	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 35
Số ngày	5	10	10	20	30	25

Câu hỏi