[DS12. C1. 2. D06. c] Cho hàm số $f (x) = x^{4}$ . Hàm số $g (x) = f' (x) - 3 x^{2} - 6 x + 1$ đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại $x_{1}, x_{2}$ . Tính $m = g (x_{1}) g (x_{2})$ .

m = 0

m = \frac{- 371}{16}

m = \frac{1}{16}

m = - 11

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Theo bài ra ta có

f' (x) = 4 x^{3}

.
Suy ra

g (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1

.
Suy ra

g' (x) = 12 x^{2} - 6 x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = - \frac{1}{2} \end{array}

Đồ thị hàm số lên - xuống – lên.
Hàm số

g (x) = f' (x) - 3 x^{2} - 6 x + 1

đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại

x_{1} = 1, x_{2} = - \frac{1}{2}

.
Suy ra

m = g (1) . g (2) = (4 - 3 - 6 + 1) [4. {(\frac{- 1}{2})}^{3} - 3. {(\frac{- 1}{2})}^{2} - 6. (\frac{- 1}{2}) + 1] = - 11

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi