[DS12. C1. 2. D06. d] Cho hàm số Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và hàm số $g (x) = 2 f (x) - x^{2} + 2 x + 2019$ . Biết đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y = g (|x|)$ là

5

3

2

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

*

g^{'} (x) = 2 f^{'} (x) - 2 x + 2

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) = x - 1

Đường thẳng

y = x - 1

đi qua các điểm

(- 1; - 2)

(1; 0)

(3 ; 2)

Quan sát vào vị trí tương đối của hai đồ thị trên hình vẽ, ta có BBT của hàm số

y = g^{'} (x)

như sau

*

Đồ thị hàm số

y = g (|x|)

nhận trục

Oy

làm trục đối xứng nên từ BBT trên ta suy ra BBT của hàm số

y = g (|x|)

như sau

Vậy hàm số

y = g (|x|)

có 5 điểm cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi