[DS12. C1. 2. D14. c] Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có đúng 3 điểm cực trị
A. 6.
B. 8.
C. 9.
D. 7.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Hàm số có tập xác định là R, là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số của dương
Ta có số điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng số điểm cực trị của hàm số cộng với số lần đồ thị hàm số xuyên qua . Do vậy, để hàm số có đúng 3 điểm cực trị thì xảy ra 2 trường hợp
TH1. Hàm số có 3 điểm cực trị và không xuyên qua
m là số nguyên nên
TH2. Hàm số có 1 điểm cực trị và xuyên qua đúng 2 lần
m là số nguyên nên
Kết luận: Có 9 số m thỏa mãn
Chọn C
Hàm số có tập xác định là R, là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số của dương
Ta có số điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng số điểm cực trị của hàm số cộng với số lần đồ thị hàm số xuyên qua . Do vậy, để hàm số có đúng 3 điểm cực trị thì xảy ra 2 trường hợp
TH1. Hàm số có 3 điểm cực trị và không xuyên qua
m là số nguyên nên
TH2. Hàm số có 1 điểm cực trị và xuyên qua đúng 2 lần
m là số nguyên nên
Kết luận: Có 9 số m thỏa mãn