[DS12. C1. 2. D14. c] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có đúng $5$ điểm cực trị.

26

27

16

44

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt

g (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m

. Ta có:

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 2 \end{array}

.
Bảng biển thiên:

Vì

- 32 + m < - 5 + m < m

nên từ bảng biến thiên ta thấyhàm số

y = |g (x)|

có

5

điểm cực trị

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq 0 \\ - 32 + m < 0 \leq - 5 + m \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 5 \leq m < 32 \end{array} \overset{m \in ℕ^{*}}{\to} m \in \{5, 6, . . ., 31\}

.
Vậy có

27

giá trị nguyên dương của tham số

m

thỏa yêu cầu.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi