[DS12. C1. 3. D02. c] Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính tổng $S = 2 m + 3 M$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = - \frac{7}{2}

S = - \frac{3}{2}

S = - 3

S = 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Tập xác định

D = [- 1; + \infty)

Hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[0; 3]

f^{'} (x) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = 0

f (0) = - 1, f (3) = - \frac{1}{2}

suy ra

m = \min_{[0; 3]} f (x) = - 1, M = \underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = - \frac{1}{2}

Do đó

S = 2 m + 3 M = - \frac{7}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi