[DS12. C1. 3. D08. c] Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $f (2 s i n x+ 1) = f (m)$ có nghiệm thực?

2

5

4

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt

t = 2 \sin x + 1

suy ra

t \in [- 1; 3]

với

\forall x \in ℝ

.
Phương trình

f (2 s i n x+ 1) = f (m)

có nghiệm

\Leftrightarrow f (t) = f (m)

có nghiệm thuộc

[- 1; 3]

\Leftrightarrow \underset{[- 1; 3]}{M i n} f (t) \leq f (m) \leq \underset{[- 1; 3]}{M a x} f (t)

.
Từ bảng biến thiên suy ra

- 2 \leq f (m) \leq 2 \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3

.
Suy ra có 5 giá trị nguyên của

m

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi