[DS12. C1. 3. D10. c]Xét hàm số fx=x2+ax+b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b .

A. 2 .
B. 4 .
C. 4 .
D. 3 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét hàm số fx=x2+ax+b . Theo đề bài, M là giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 .
Suy ra Mf1Mf3Mf1 M1a+bM9+3a+bM1+a+b 4M1a+b+9+3a+b+21ab
Nếu M=2 thì điều kiện cần là 1a+b=9+3a+b=1ab=21a+b , 9+3a+b , 1ab cùng dấu 1a+b=9+3a+b=1ab=21a+b=9+3a+b=1ab=2 a=2b=1 .
Ngược lại, khi a=2b=1 ta có, hàm số fx=x22x1 trên 1;3 .
Xét hàm số gx=x22x1 xác định và liên tục trên 1;3 .
gx=2x2 ; gx=0x=11;3
M là giá trị lớn nhất của hàm số fx trên 1;3 M=maxg1;g3;g1 =2 .
Vậy a=2b=1 . Ta có: a+2b=4 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.