Câu hỏi

[DS12. C1. 5. D07. c] Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
img1
Số nghiệm của phương trình fx4−2x2−3=0 là

A.12.
B.8 .
C.3 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt y=x4−2x2 .
Ta có:
img1
Từ BBT của y=x4−2x2 suy ra y∈−1; +∞
t∈−1; 0 cho ta 4 nghiệm x .
t∈0; +∞ cho ta 2 nghiệm x .
Xét phương trình ft−3=0⇔ft=3.
Dựa vào bảng biến thiên ta có: ft=3⇔t=α1∈−1; 0t=α2∈0; 1t=α3∈1; +∞ .
t=α1∈−1; 0 cho ta 4 nghiệm x1,x2, x3,x4.
t=α3∈1; +∞ cho ta 2 nghiệm x7,x8.
Vậy PT có 8 nghiệm phân biệt.
Phương án nhiễu A, học sinh nhầm với mỗi t cho ta 4 nghiệm pb.
Phương án nhiễu C, học sinh nhầm số nghiệm t bằng số nghiệm x .
Phương án nhiễu D, học sinh nhầm số nghiệm t bằng số nghiệm x và lấy số nghiệm t là 4 nghiệm.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.