[DS12. C2. 5. D03. b] Phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{\sqrt{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} x_{1} + \log_{27} x_{2}$ biết $x_{1} < x_{2}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = 0

P = \frac{8}{3}

P = \frac{1}{3}

P = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Xét Phương trình

\log_{3}^{2} x - 2 \log_{\sqrt{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0

. Điều kiện:

x > 0

\begin{array}{l} \log_{3}^{2} x - 2 \log_{\sqrt{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0 \Leftrightarrow \log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{3} x = - 1 \\ \log_{3} x = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3^{- 1} \\ x = 3^{3} \end{array} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = 3^{- 1} \\ x_{2} = 3^{3} \end{cases} \end{array}

Có

P = \log_{3} x_{1} + \log_{27} x_{2} = \log_{3} 3^{- 1} + \log_{3^{3}} 3^{3} = - 1 + 1 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi