[DS12. C2. 5. D07. c] Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm đặc trưng:
Do đó đồng biến trên . Mà nên (*)
TH1. Nếu thì phương trình (*) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm. (loại)
TH2. Nếu thì phương trình , phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc . (loại)
TH3. Nếu thì phương trình , phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc . (loại)
TH4. Nếu thì phương trình (*) có hai nghiệm
Vậy thì trong đoạn phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.
Chọn D
Xét hàm đặc trưng:
Do đó đồng biến trên . Mà nên (*)
TH1. Nếu thì phương trình (*) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm. (loại)
TH2. Nếu thì phương trình , phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc . (loại)
TH3. Nếu thì phương trình , phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc . (loại)
TH4. Nếu thì phương trình (*) có hai nghiệm
Vậy thì trong đoạn phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.