[DS12. C2. 6. D02. b] Tập nghiệm của bất phương trình $3 \log_{3} (x - 1) + \log_{\sqrt[3]{3}} (2 x - 1) \leq 3$

(1; 2]

(\frac{- 1}{2}; 2]

(\frac{1}{2}; 2]

[2; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Điều kiện:

\{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ 2 x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 1 \\ x > \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow x > 1

3 \log_{3} (x - 1) + 3 \log_{3} (2 x - 1) \leq 3 \Leftrightarrow \log_{3} (x - 1) + \log_{3} (2 x - 1) \leq 1 \Leftrightarrow \log_{3} [(x - 1) (2 x - 1)] \leq 1

\Leftrightarrow (x - 1) (2 x - 1) \leq 3 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x - 2 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} \leq x \leq 2

.
Kết hợp điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm là

S = (1; 2]

.
Phân tích đáp án nhiễu
Đáp án nhiễu B, sai lầm do quên chưa đặt điều kiện xác định cho bất phương trình.
Đáp án nhiễu C, sai lầm do đặt điều kiện và kết hợp nghiệm chưa chính xác.
Đáp án nhiễu D, sai lầm do giải bất phương trình bậc hai.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

[DS12. C2. 6. D02. b] Tập nghiệm của bất phương trình 3log3x−1+log332x−1≤3

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

[DS12. C2. 6. D02. b] Tập nghiệm của bất phương trình $3 \log_{3} (x - 1) + \log_{\sqrt[3]{3}} (2 x - 1) \leq 3$