[DS12. C3. 2. D04. c] Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên thỏa mãn $f (3 x) = f (x) - 2 x, \forall x \in ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = 12.

I = 4.

I = 10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Từ giả thiết ta có

\int_{0}^{1} f (3 x) d x = \int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{0}^{1} 2 x d x = 5 - {x^{2}|}_{0}^{1} = 4.

Đặt

u = 3 x \Rightarrow d u = 3 d x \Rightarrow d x = \frac{d u}{3} .

Đổi cận:
Khi đó :

\int_{0}^{1} f (3 x) d x = \int_{0}^{3} f (u) \frac{d u}{3} = 4 \Leftrightarrow I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 12.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi