[DS12. C3. 2. D10. c]Cho $\int_{0}^{1} \frac{4 x^{2} + 15 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c l n 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỷ. Biểu thức $T = a . c - b$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

4

6

\frac{- 1}{2}

\frac{1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

\int_{0}^{1} \frac{4 x^{2} + 15 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2} d x = \int_{0}^{1} \frac{(4 x^{2} + 10 x + 4) + (5 x + 7)}{2 x^{2} + 5 x + 2} d x = \int_{0}^{1} (2 + \frac{5 x + 7}{2 x^{2} + 5 x + 2}) d x

= \int_{0}^{1} (2 + \frac{1}{x + 2} + \frac{3}{2 x + 1}) d x = (2 x + \ln | x + 2 | + \frac{3}{2} \ln | 2 x + 1 |) |\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} = 2 - \ln 2 + \frac{5}{2} \ln 3

Vậy

a = 2

b = - 1

c = \frac{5}{2}

nên

T = 6

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi