[DS12. C3. 2. D15. c] Cho $\int_{3}^{4} \frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 7$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của $2 a + 3 b + 7 c$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 9

6

15

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có:

\int_{3}^{4} \frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x} d x = \int_{3}^{4} \frac{x + (x + 3)}{x . (x + 3)} d x = \int_{3}^{4} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3}) d x = {(\ln |x (x + 3)|)|}_{3}^{4} = \ln 28 - \ln 18

= \ln \frac{14}{9} = \ln 14 - \ln 9 = \ln 2 - 2 \ln 3 + \ln 7

\Rightarrow a = 1

b = - 2

c = 1

.
Vậy

2 a + 3 b + 7 c = 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi