[DS12. C4. 2. D01. b] Cho số phức $z = a + b i$ , với $a, b$ là hai số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z^{2}| = {|z|}^{2}

z + \bar{z} = 2 b i

z . \bar{z} = a^{2} - b^{2}

z - \bar{z} = 2 a

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có :

z = a + b i \Rightarrow z^{2} = a^{2} + 2 a b i - b^{2}

\Rightarrow |z^{2}| = \sqrt{{(a^{2} - b^{2})}^{2} + {(2 a b)}^{2}}

= \sqrt{a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 4 a^{2} b^{2}} = \sqrt{a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4}}

= \sqrt{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} = a^{2} + b^{2} = {|z|}^{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi