Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + x^{2} - 1

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Dựa vào dạng đồ thị ta dự đoán hàm số đã cho có dạng

y = a x^{4} + b x^{2} + c

với

a \neq 0

.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

- 1

nên hàm số có hệ số tự do

c = - 1

.
Do vậy ta loại đáp án A và

D

Xét đáp án B có đạo hàm :

y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x

và

y^{'} (1) = 0

;

y^{'} (- 1) = 0

.
Xét đáp án C có đạo hàm :

y^{'} = - 4 x^{3} + 2 x

và

y^{'} (1) = - 2 \neq 0

.
Hàm số đạt cực đại tại

x = \pm 1

nên

y^{'} (\pm 1) = 0

. Do vậy ta chọn đáp án

B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi