Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
$C:\Users\Win7SP1-64\Desktop\đồ thị bậc 4.png$

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = x^{4} + 2 x^{2} + 2

y = 2 x^{4} - x^{2} + 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Cách 1: Tự luận
Hàm số có dạng

y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c

(a \neq 0)

. Ta có

f^{'} (x) = 4 a x^{3} + 2 b x

.
Vì đồ thị đi qua

A (- 1; 1)

B (0; 2)

C (1; 1)

nên

\{\begin{cases} f (0) = 2 \\ f (\pm 1) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 2 \\ a + b = - 1 (1) \end{cases}

.
Mặt khác, đồ thị đạt cực trị tại

C

nên

f^{'} (1) = 0 \Leftrightarrow 4 a + 2 b = 0

(2)

.
Từ

(1)

và

(2) \Rightarrow a = 1

b = - 2

.
Vậy

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

.
Cách 2: Trắc nghiệm
Hàm số có dạng

y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c

(a \neq 0)

.
Vì đồ thị đi qua điểm

C (1; 1)

nên

f (1) = 1

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi