Đường tròn $(C)$ có tâm $(1)$ thuộc đường thẳng $Δ : x = 5$ và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - y + 3 = 0, d_{2} : x - 3 y + 9 = 0$ có phương trình là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40

hoặc

{(x - 5)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 10.

{(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40.

{(x - 5)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 10.

{(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 40.

hoặc

{(x - 5)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có:

\begin{array}{l} I \in Δ \to I (5; a) \to R = d [I; d_{1}] = d [I; d_{2}] = \frac{|18 - a|}{\sqrt{10}} = \frac{|14 - 3 a|}{\sqrt{10}} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 8 \to I (5; 8), R = \sqrt{10} \\ a = - 2 \to I (5; - 2), R = 2 \sqrt{10} \end{array} . \end{array}

Vậy phương trình các đường tròn:

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi