Giả sử $f (x)$ và $g (x)$ là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $ℝ$ và $a$ , $b$ , $c$ là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Theo tính chất tích phân ta có: Đáp án B đúng.
+ Xét đáp án A có

\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x

= \int_{a}^{a} f (x) d x = 0

. Đáp án A đúng.
+ Xét đáp án D có

\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

= \int_{a}^{b} f (x) d x

. Đáp án D đúng.
Đáp án C sai.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi